鹿城区蒲鞋市街道上陡门住宅区五组团19幢的东面外墙排污管，因是铁管，经过几十年的风吹雨打，早已锈迹斑斑，且很多地方已经破损，一直在渗水。我家是住在该幢一楼的102室，该排污管刚好位于我家客厅位置，于是近两年来该排污管的渗水不断进入外墙，然后进入我客厅的墙壁，常年墙壁是湿润的，客厅墙壁原先所刷的乳胶漆早已被破坏了。为此，去芳园社区，申请给予维修，但每次都是统一的答复“住户自己维修”。7月中旬通过“芳园社区居民群（QQ群）”尝试着发了一条信息，社区的一名干部帮我联系了维修老师，还是让我住户出钱维修。

请问：作为房子的外墙的排污管，其损坏及维修，是不是应该由社区负责的？我是住在一楼，而这个排污管是楼上的住户用的，反而要我一楼的住户出钱来维修！！是不是没这个道理。

难道社区没这个义务与责任解决吗？